Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 60

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 87 + 60}{2}} \normalsize = 145}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-87)(145-60)}}{87}\normalsize = 27.4873708}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-87)(145-60)}}{143}\normalsize = 16.7230858}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-87)(145-60)}}{60}\normalsize = 39.8566877}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 87 и 60 равна 27.4873708

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 87 и 60 равна 16.7230858

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 87 и 60 равна 39.8566877

Ссылка на результат

?n1=143&n2=87&n3=60