Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 87 + 72}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-87)(151-72)}}{87}\normalsize = 56.8130026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-87)(151-72)}}{143}\normalsize = 34.564554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-87)(151-72)}}{72}\normalsize = 68.6490448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 87 и 72 равна 56.8130026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 87 и 72 равна 34.564554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 87 и 72 равна 68.6490448
Ссылка на результат
?n1=143&n2=87&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 93