Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 88 + 75}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-88)(153-75)}}{88}\normalsize = 63.2990247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-88)(153-75)}}{143}\normalsize = 38.953246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-88)(153-75)}}{75}\normalsize = 74.2708557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 88 и 75 равна 63.2990247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 88 и 75 равна 38.953246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 88 и 75 равна 74.2708557
Ссылка на результат
?n1=143&n2=88&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 46