Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 91 + 57}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-91)(145.5-57)}}{91}\normalsize = 29.1111921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-91)(145.5-57)}}{143}\normalsize = 18.5253041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-91)(145.5-57)}}{57}\normalsize = 46.4757629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 91 и 57 равна 29.1111921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 91 и 57 равна 18.5253041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 91 и 57 равна 46.4757629
Ссылка на результат
?n1=143&n2=91&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 15