Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 94 + 53}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-94)(145-53)}}{94}\normalsize = 24.8187636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-94)(145-53)}}{143}\normalsize = 16.314432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-94)(145-53)}}{53}\normalsize = 44.0181845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 94 и 53 равна 24.8187636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 94 и 53 равна 16.314432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 94 и 53 равна 44.0181845
Ссылка на результат
?n1=143&n2=94&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 66