Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 94 + 81}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-94)(159-81)}}{94}\normalsize = 76.4125469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-94)(159-81)}}{143}\normalsize = 50.2292266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-94)(159-81)}}{81}\normalsize = 88.676289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 94 и 81 равна 76.4125469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 94 и 81 равна 50.2292266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 94 и 81 равна 88.676289
Ссылка на результат
?n1=143&n2=94&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 54