Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 96 + 58}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-96)(148.5-58)}}{96}\normalsize = 41.0399928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-96)(148.5-58)}}{143}\normalsize = 27.5513238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-96)(148.5-58)}}{58}\normalsize = 67.9282639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 96 и 58 равна 41.0399928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 96 и 58 равна 27.5513238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 96 и 58 равна 67.9282639
Ссылка на результат
?n1=143&n2=96&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 5