Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 96 + 60}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-96)(149.5-60)}}{96}\normalsize = 44.9391078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-96)(149.5-60)}}{143}\normalsize = 30.1689115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-96)(149.5-60)}}{60}\normalsize = 71.9025725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 96 и 60 равна 44.9391078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 96 и 60 равна 30.1689115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 96 и 60 равна 71.9025725
Ссылка на результат
?n1=143&n2=96&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 60