Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 96 + 78}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-96)(158.5-78)}}{96}\normalsize = 73.2448668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-96)(158.5-78)}}{143}\normalsize = 49.1713791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-96)(158.5-78)}}{78}\normalsize = 90.1475284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 96 и 78 равна 73.2448668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 96 и 78 равна 49.1713791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 96 и 78 равна 90.1475284
Ссылка на результат
?n1=143&n2=96&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 53