Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 98 + 51}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-98)(146-51)}}{98}\normalsize = 28.8418688}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-98)(146-51)}}{143}\normalsize = 19.7657562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-98)(146-51)}}{51}\normalsize = 55.4216302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 98 и 51 равна 28.8418688
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 98 и 51 равна 19.7657562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 98 и 51 равна 55.4216302
Ссылка на результат
?n1=143&n2=98&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 83