Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 98 + 55}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-98)(148-55)}}{98}\normalsize = 37.8570053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-98)(148-55)}}{143}\normalsize = 25.9439617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-98)(148-55)}}{55}\normalsize = 67.4543004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 98 и 55 равна 37.8570053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 98 и 55 равна 25.9439617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 98 и 55 равна 67.4543004
Ссылка на результат
?n1=143&n2=98&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 34