Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 98 + 67}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-143)(154-98)(154-67)}}{98}\normalsize = 58.6292398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-143)(154-98)(154-67)}}{143}\normalsize = 40.179479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-143)(154-98)(154-67)}}{67}\normalsize = 85.7562014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 98 и 67 равна 58.6292398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 98 и 67 равна 40.179479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 98 и 67 равна 85.7562014
Ссылка на результат
?n1=143&n2=98&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 9