Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 99 + 90}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-143)(166-99)(166-90)}}{99}\normalsize = 89.0752317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-143)(166-99)(166-90)}}{143}\normalsize = 61.6674681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-143)(166-99)(166-90)}}{90}\normalsize = 97.9827548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 99 и 90 равна 89.0752317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 99 и 90 равна 61.6674681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 99 и 90 равна 97.9827548
Ссылка на результат
?n1=143&n2=99&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 29