Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 94

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-101)(169.5-94)}}{101}\normalsize = 93.6229508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-101)(169.5-94)}}{144}\normalsize = 65.6660974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-101)(169.5-94)}}{94}\normalsize = 100.594873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 101 и 94 равна 93.6229508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 101 и 94 равна 65.6660974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 101 и 94 равна 100.594873
Ссылка на результат
?n1=144&n2=101&n3=94