Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 104 + 52}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-144)(150-104)(150-52)}}{104}\normalsize = 38.7355623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-144)(150-104)(150-52)}}{144}\normalsize = 27.9756839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-144)(150-104)(150-52)}}{52}\normalsize = 77.4711246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 104 и 52 равна 38.7355623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 104 и 52 равна 27.9756839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 104 и 52 равна 77.4711246
Ссылка на результат
?n1=144&n2=104&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 71