Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 104 + 82}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-104)(165-82)}}{104}\normalsize = 80.5475323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-104)(165-82)}}{144}\normalsize = 58.1732178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-104)(165-82)}}{82}\normalsize = 102.157846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 104 и 82 равна 80.5475323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 104 и 82 равна 58.1732178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 104 и 82 равна 102.157846
Ссылка на результат
?n1=144&n2=104&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 54