Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 105 + 49}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-105)(149-49)}}{105}\normalsize = 34.4861864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-105)(149-49)}}{144}\normalsize = 25.1461776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-105)(149-49)}}{49}\normalsize = 73.8989708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 105 и 49 равна 34.4861864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 105 и 49 равна 25.1461776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 105 и 49 равна 73.8989708
Ссылка на результат
?n1=144&n2=105&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 14