Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 105 + 73}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-144)(161-105)(161-73)}}{105}\normalsize = 69.9541437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-144)(161-105)(161-73)}}{144}\normalsize = 51.0082298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-144)(161-105)(161-73)}}{73}\normalsize = 100.618974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 105 и 73 равна 69.9541437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 105 и 73 равна 51.0082298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 105 и 73 равна 100.618974
Ссылка на результат
?n1=144&n2=105&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 131