Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 106 + 41}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-144)(145.5-106)(145.5-41)}}{106}\normalsize = 17.908448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-144)(145.5-106)(145.5-41)}}{144}\normalsize = 13.1826075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-144)(145.5-106)(145.5-41)}}{41}\normalsize = 46.2998899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 106 и 41 равна 17.908448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 106 и 41 равна 13.1826075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 106 и 41 равна 46.2998899
Ссылка на результат
?n1=144&n2=106&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 47