Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 106 + 55}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-144)(152.5-106)(152.5-55)}}{106}\normalsize = 45.74012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-144)(152.5-106)(152.5-55)}}{144}\normalsize = 33.6698105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-144)(152.5-106)(152.5-55)}}{55}\normalsize = 88.1536858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 106 и 55 равна 45.74012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 106 и 55 равна 33.6698105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 106 и 55 равна 88.1536858
Ссылка на результат
?n1=144&n2=106&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 40