Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 106 + 99}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-144)(174.5-106)(174.5-99)}}{106}\normalsize = 98.9898183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-144)(174.5-106)(174.5-99)}}{144}\normalsize = 72.8675052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-144)(174.5-106)(174.5-99)}}{99}\normalsize = 105.989098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 106 и 99 равна 98.9898183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 106 и 99 равна 72.8675052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 106 и 99 равна 105.989098
Ссылка на результат
?n1=144&n2=106&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 41