Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 109 + 59}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-109)(156-59)}}{109}\normalsize = 53.6032616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-109)(156-59)}}{144}\normalsize = 40.5746911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-109)(156-59)}}{59}\normalsize = 99.0297545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 109 и 59 равна 53.6032616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 109 и 59 равна 40.5746911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 109 и 59 равна 99.0297545
Ссылка на результат
?n1=144&n2=109&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 43