Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 109 + 87}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-109)(170-87)}}{109}\normalsize = 86.7997743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-109)(170-87)}}{144}\normalsize = 65.702607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-109)(170-87)}}{87}\normalsize = 108.749143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 109 и 87 равна 86.7997743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 109 и 87 равна 65.702607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 109 и 87 равна 108.749143
Ссылка на результат
?n1=144&n2=109&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 66