Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 110 + 103}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-144)(178.5-110)(178.5-103)}}{110}\normalsize = 102.608829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-144)(178.5-110)(178.5-103)}}{144}\normalsize = 78.3817441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-144)(178.5-110)(178.5-103)}}{103}\normalsize = 109.582244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 110 и 103 равна 102.608829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 110 и 103 равна 78.3817441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 110 и 103 равна 109.582244
Ссылка на результат
?n1=144&n2=110&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 25