Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 110 + 64}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-110)(159-64)}}{110}\normalsize = 60.5816845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-110)(159-64)}}{144}\normalsize = 46.2776757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-144)(159-110)(159-64)}}{64}\normalsize = 104.12477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 110 и 64 равна 60.5816845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 110 и 64 равна 46.2776757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 110 и 64 равна 104.12477
Ссылка на результат
?n1=144&n2=110&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 40