Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 111 + 96}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-111)(175.5-96)}}{111}\normalsize = 95.9321716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-111)(175.5-96)}}{144}\normalsize = 73.9477156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-111)(175.5-96)}}{96}\normalsize = 110.921573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 111 и 96 равна 95.9321716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 111 и 96 равна 73.9477156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 111 и 96 равна 110.921573
Ссылка на результат
?n1=144&n2=111&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 53