Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 112 + 111}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-112)(183.5-111)}}{112}\normalsize = 109.458774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-112)(183.5-111)}}{144}\normalsize = 85.134602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-112)(183.5-111)}}{111}\normalsize = 110.444889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 112 и 111 равна 109.458774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 112 и 111 равна 85.134602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 112 и 111 равна 110.444889
Ссылка на результат
?n1=144&n2=112&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 101