Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 112 + 40}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-112)(148-40)}}{112}\normalsize = 27.0916811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-112)(148-40)}}{144}\normalsize = 21.0713075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-112)(148-40)}}{40}\normalsize = 75.856707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 112 и 40 равна 27.0916811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 112 и 40 равна 21.0713075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 112 и 40 равна 75.856707
Ссылка на результат
?n1=144&n2=112&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 34