Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 114 + 102}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-114)(180-102)}}{114}\normalsize = 101.328571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-114)(180-102)}}{144}\normalsize = 80.2184517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-114)(180-102)}}{102}\normalsize = 113.249579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 114 и 102 равна 101.328571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 114 и 102 равна 80.2184517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 114 и 102 равна 113.249579
Ссылка на результат
?n1=144&n2=114&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 33