Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 114 + 53}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-144)(155.5-114)(155.5-53)}}{114}\normalsize = 48.3866151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-144)(155.5-114)(155.5-53)}}{144}\normalsize = 38.3060703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-144)(155.5-114)(155.5-53)}}{53}\normalsize = 104.07687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 114 и 53 равна 48.3866151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 114 и 53 равна 38.3060703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 114 и 53 равна 104.07687
Ссылка на результат
?n1=144&n2=114&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 48