Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 114 + 68}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-114)(163-68)}}{114}\normalsize = 66.612478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-114)(163-68)}}{144}\normalsize = 52.7348784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-114)(163-68)}}{68}\normalsize = 111.67386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 114 и 68 равна 66.612478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 114 и 68 равна 52.7348784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 114 и 68 равна 111.67386
Ссылка на результат
?n1=144&n2=114&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 32