Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 114 + 73}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-114)(165.5-73)}}{114}\normalsize = 72.2300398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-114)(165.5-73)}}{144}\normalsize = 57.1821149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-114)(165.5-73)}}{73}\normalsize = 112.797596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 114 и 73 равна 72.2300398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 114 и 73 равна 57.1821149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 114 и 73 равна 112.797596
Ссылка на результат
?n1=144&n2=114&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 67