Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 116 + 114}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-144)(187-116)(187-114)}}{116}\normalsize = 111.305761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-144)(187-116)(187-114)}}{144}\normalsize = 89.6629739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-144)(187-116)(187-114)}}{114}\normalsize = 113.258493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 116 и 114 равна 111.305761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 116 и 114 равна 89.6629739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 116 и 114 равна 113.258493
Ссылка на результат
?n1=144&n2=116&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 22