Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 116 + 73}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-144)(166.5-116)(166.5-73)}}{116}\normalsize = 72.5140028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-144)(166.5-116)(166.5-73)}}{144}\normalsize = 58.4140578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-144)(166.5-116)(166.5-73)}}{73}\normalsize = 115.22773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 116 и 73 равна 72.5140028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 116 и 73 равна 58.4140578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 116 и 73 равна 115.22773
Ссылка на результат
?n1=144&n2=116&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 33