Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 117 + 105}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-117)(183-105)}}{117}\normalsize = 103.614671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-117)(183-105)}}{144}\normalsize = 84.18692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-117)(183-105)}}{105}\normalsize = 115.456347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 117 и 105 равна 103.614671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 117 и 105 равна 84.18692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 117 и 105 равна 115.456347
Ссылка на результат
?n1=144&n2=117&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 124