Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 117 + 49}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{117}\normalsize = 44.7972193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{144}\normalsize = 36.3977407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{49}\normalsize = 106.964789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 117 и 49 равна 44.7972193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 117 и 49 равна 36.3977407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 117 и 49 равна 106.964789
Ссылка на результат
?n1=144&n2=117&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 32