Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 117 + 49}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{117}\normalsize = 44.7972193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{144}\normalsize = 36.3977407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-117)(155-49)}}{49}\normalsize = 106.964789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 117 и 49 равна 44.7972193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 117 и 49 равна 36.3977407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 117 и 49 равна 106.964789
Ссылка на результат
?n1=144&n2=117&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 21