Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 44}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-118)(153-44)}}{118}\normalsize = 38.8474243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-118)(153-44)}}{144}\normalsize = 31.8333061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-118)(153-44)}}{44}\normalsize = 104.181729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 44 равна 38.8474243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 44 равна 31.8333061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 44 равна 104.181729
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 83