Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 69}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-118)(165.5-69)}}{118}\normalsize = 68.4505085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-118)(165.5-69)}}{144}\normalsize = 56.0913889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-118)(165.5-69)}}{69}\normalsize = 117.06029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 69 равна 68.4505085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 69 равна 56.0913889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 69 равна 117.06029
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 66