Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 79}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-118)(170.5-79)}}{118}\normalsize = 78.9629411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-118)(170.5-79)}}{144}\normalsize = 64.7057434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-118)(170.5-79)}}{79}\normalsize = 117.944646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 79 равна 78.9629411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 79 равна 64.7057434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 79 равна 117.944646
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 102