Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 80}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-118)(171-80)}}{118}\normalsize = 79.9809497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-118)(171-80)}}{144}\normalsize = 65.5399449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-118)(171-80)}}{80}\normalsize = 117.971901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 80 равна 79.9809497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 80 равна 65.5399449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 80 равна 117.971901
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 25