Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 120 + 37}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-120)(150.5-37)}}{120}\normalsize = 30.6705475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-120)(150.5-37)}}{144}\normalsize = 25.5587896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-120)(150.5-37)}}{37}\normalsize = 99.4720459}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 120 и 37 равна 30.6705475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 120 и 37 равна 25.5587896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 120 и 37 равна 99.4720459
Ссылка на результат
?n1=144&n2=120&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 113