Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 120 + 49}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-144)(156.5-120)(156.5-49)}}{120}\normalsize = 46.1754984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-144)(156.5-120)(156.5-49)}}{144}\normalsize = 38.479582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-144)(156.5-120)(156.5-49)}}{49}\normalsize = 113.082853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 120 и 49 равна 46.1754984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 120 и 49 равна 38.479582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 120 и 49 равна 113.082853
Ссылка на результат
?n1=144&n2=120&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 44