Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 120 + 73}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-120)(168.5-73)}}{120}\normalsize = 72.8793179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-120)(168.5-73)}}{144}\normalsize = 60.7327649}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-120)(168.5-73)}}{73}\normalsize = 119.801619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 120 и 73 равна 72.8793179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 120 и 73 равна 60.7327649
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 120 и 73 равна 119.801619
Ссылка на результат
?n1=144&n2=120&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 30 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 40