Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 120 + 92}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-120)(178-92)}}{120}\normalsize = 91.5717327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-120)(178-92)}}{144}\normalsize = 76.3097772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-120)(178-92)}}{92}\normalsize = 119.44139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 120 и 92 равна 91.5717327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 120 и 92 равна 76.3097772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 120 и 92 равна 119.44139
Ссылка на результат
?n1=144&n2=120&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 34