Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 121 + 65}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-121)(165-65)}}{121}\normalsize = 64.5390522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-121)(165-65)}}{144}\normalsize = 54.2307313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-121)(165-65)}}{65}\normalsize = 120.141928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 121 и 65 равна 64.5390522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 121 и 65 равна 54.2307313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 121 и 65 равна 120.141928
Ссылка на результат
?n1=144&n2=121&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 48