Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 86

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=144+122+862=176\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 122 + 86}{2}} \normalsize = 176}
hb=2176(176144)(176122)(17686)122=85.7668822\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-144)(176-122)(176-86)}}{122}\normalsize = 85.7668822}
ha=2176(176144)(176122)(17686)144=72.6636085\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-144)(176-122)(176-86)}}{144}\normalsize = 72.6636085}
hc=2176(176144)(176122)(17686)86=121.669298\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-144)(176-122)(176-86)}}{86}\normalsize = 121.669298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 122 и 86 равна 85.7668822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 122 и 86 равна 72.6636085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 122 и 86 равна 121.669298
Ссылка на результат
?n1=144&n2=122&n3=86