Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 123 + 115}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-144)(191-123)(191-115)}}{123}\normalsize = 110.752044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-144)(191-123)(191-115)}}{144}\normalsize = 94.6007041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-144)(191-123)(191-115)}}{115}\normalsize = 118.456534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 123 и 115 равна 110.752044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 123 и 115 равна 94.6007041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 123 и 115 равна 118.456534
Ссылка на результат
?n1=144&n2=123&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 66