Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 124 + 41}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-144)(154.5-124)(154.5-41)}}{124}\normalsize = 38.2221447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-144)(154.5-124)(154.5-41)}}{144}\normalsize = 32.9135135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-144)(154.5-124)(154.5-41)}}{41}\normalsize = 115.598682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 124 и 41 равна 38.2221447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 124 и 41 равна 32.9135135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 124 и 41 равна 115.598682
Ссылка на результат
?n1=144&n2=124&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 40 и 39