Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 124 + 67}{2}} \normalsize = 167.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-124)(167.5-67)}}{124}\normalsize = 66.9078858}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-124)(167.5-67)}}{144}\normalsize = 57.6151238}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-124)(167.5-67)}}{67}\normalsize = 123.82952}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 124 и 67 равна 66.9078858

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 124 и 67 равна 57.6151238

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 124 и 67 равна 123.82952

Ссылка на результат

?n1=144&n2=124&n3=67