Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 124 + 97}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-124)(182.5-97)}}{124}\normalsize = 95.6161164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-124)(182.5-97)}}{144}\normalsize = 82.3361002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-124)(182.5-97)}}{97}\normalsize = 122.230912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 124 и 97 равна 95.6161164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 124 и 97 равна 82.3361002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 124 и 97 равна 122.230912
Ссылка на результат
?n1=144&n2=124&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 79